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Iudex non calculat?

Synthese von Recht und Mathematik: Analyse juristischer Argumentation durch Mengenlehre und Boolesche Operatoren

Adrian König

Roman Wixinger

Cornelia Stengel

Zitiervorschlag: Adrian König / Roman Wixinger / Cornelia Stengel, Iudex non calculat?, in: Jusletter 9. September 2024

Der vorliegende Beitrag untersucht, wie mathematische Konzepte, insbesondere Mengenlehre und Boolesche Operatoren, zur Analyse juristischer Texte eingesetzt werden können. Der vorgestellte interdisziplinäre Ansatz hat das Potential, komplexe juristische Argumentationen nachvollzieh- und maschinenlesbar zu machen. Mit der Zunahme der Bedeutung verschiedenster Formen sogenannter «künstlicher Intelligenz» dürften auch die Anwendungsbereiche für Methoden zur Analyse der logischen Stimmigkeit von Argumentationsketten zunehmen.

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung
2. Grundlagen
- 2.1. Mengenlehre, Boolesche Algebra und Logik
- 2.2. Methodik und Vorgehensweise
  - 2.2.1. Variablen
  - 2.2.2. Operatoren
    - a) Implikation (⇒)
    - b) Wenn und nur wenn (⟺)
    - c) Und (˄)
    - d) Entweder-oder (∨)
    - e) Nicht (⌐)
    - f) Universalquantor (∀)
    - g) Existenzquantor (∃)
    - h) Teilmenge (⊆)
    - i) Vereinigung (∪)
    - j) Schnittmenge (∩)
    - k) Leere Menge (∅)
    - l) Implikation (→)
  - 2.2.3. Präzedenz
  - 2.2.4. Äquivalenz von Boolescher Logik und Mengenlehre
- 2.3. Zwischenfazit
3. Rechtswissenschaftliches Anwendungsbeispiel
- 3.1. Vermögenswerte
- 3.2. Digitale Vermögenswerte
- 3.3. Token
- 3.4. Überprüfung, Beweisführung und Erweiterung
- 3.5. Zwischenfazit
4. Schlussdiskussion und Fazit